Benchmarking operasi matriks pengganti loop di MATLAB

Dalam tulisan ini saya hanya sedikit mengulangi kembali beberapa hal yang saya peroleh dari pengalaman selama menggunakan MATLAB. Khususnya berkaitan dengan filosofi dari MATLAB itu sendiri yang merupakan laboratorium  matriks (matrix laboratory). Seperti kita ketahui dalam MATLAB semua operasi pemgrograman ditekankan dalam skema matriks. Jadi bagi pengguna yang terbiasa dengan bahasa lain, maka ada baiknya mempelajari beberapa operasi-operasi dasar dalam manipulasi matriks di MATLAB.

Sebenarnya tulisan ini hanya sekedar mengulangi apa yang sudah saya singgung di tulisan sebelum-nya mengenai seberapa besar pengaruh penggunaan operasi matriks dalam mereduksi waktu komputasi di MATLAB. Namun dalam tulisan ini saya lebih menekankan pada proses benchmarking-nya. Untuk membuktikan perbedaan besar antara menggunakan operasi matriks dengan menggunakan standar pemrograman biasa  (loop: for, while, dll) di MATLAB maka anda bisa mengetes potongan script berikut:

clear all ;
clc; 

% buat matriks M ukuran 5000 x 5000 yang elemennya bilangan bulat acak dari 1 sampai 10
M = randi(10,5000,5000);
% buat matriks N yang ukuran dan nilai elemennya sama dengan matriks M
% ingat, tanda  '='  di MATLAB bukan menandakan pointer kalo merujuk
% pada matriks. Jadi operasi pada elemen M tidak akan berpengaruh pada elemen N. 
N = M; 

[a,b] = size(M);
tic; 
for i=1:a,
    for j=1:b,
        if M(i,j) > 5
            M(i,j) = 20000; 
        end
    end
end
disp(['lama pake loop = ', num2str(toc)]);

tic; 
N(N>5) = 20000;
disp(['lama pake indeks = ', num2str(toc)]);

% cek apakah elemen kedua matriks sama... 
% tanda '==' pada MATLAB bukan menandakan cek objek, tapi cek elemen
if M==N,
    disp('yes..'); 
end

Hasil eksekusinya untuk situasi komputer saya (core i3 dengan ram 4 giga) adalah operasi matriks mampu mereduksi waktu komputasi hingga 5 kali lipat.

Mungkin ada yang menduga jangan-jangan ini dikarenakan waktu pertama running saja. Artinya andaikan operasi ini dilakukan berulang-ulang dalam waktu yang lama, maka hasilnya hampir mirip antara loop dengan operasi matriks. Anda bisa melakukan sedikit modifikasi pada script di atas yakni sebagai berikut:

clear all ;
clc; 
lama_loop = 0; 
lama_indeks = 0;
iter = 0; 
while iter < 23
    M = randi(10,5000,5000);
    N = M; 
    [a,b] = size(M);
    tic; 
    for i=1:a,
        for j=1:b,
            if M(i,j) > 5
                M(i,j) = 20000; 
            end
        end
    end
    lama_loop = lama_loop + toc; 
    tic; 
    N(N>5) = 20000;
    lama_indeks = lama_indeks + toc; 
    iter = iter + 1; 
end

disp(['lama operasi loop untuk 100 iterasi = ', num2str(lama_loop)]);
disp(['lama operasi matriks untuk 100 iterasi = ', num2str(lama_indeks)]);

Hasilnya kurang lebih sama.

Baru satu logika if dan satu loop sudah sekian waktu yang bisa dihemat dengan mengganti loop dengan operasi matriks. Sementara pada kenyataannya dalam suatu proyek komputasi ada banyak loop-loop yang sebenarnya tidak perlu dilakukan karena bisa diganti dengan operasi matriks. 

Intinya operasi matriks ini sangat berfungsi dalam kasus modifikasi elemen-elemen pada matriks. Bahkan hampir semua algoritma yang berhubungan  dengan operasi pada elemen-elemen matriks bisa dinotasikan ke dalam operasi matriks.