Thursday, October 10, 2013

Tutorial matriks 1

Soal
Buktikan bahwa (1101)n=(1n01)
Jawab
Untuk menjawab soal di atas kita dapat menggunakan induksi matematika, yakni yang pertama anggap bahwa pertanyaan tersebut benar untuk kasus dasar. Misalkan untuk kasus n=2 pernyataan tersebut benar yakni (1101)2=(1101)(1101)=(1201)
Selanjutnya untuk n=k+1 akan diperoleh (1101)k+1=(1101)(1101)k(1101)(1k01)=(1k+101)
Pernyataan pada baris kedua dari persamaan di atas menandakan bahwa fakta tersebut sudah benar untuk beberapa kasus dasar misalnya n=2, QED.

Sumber: math.stackexchange.com